07. 练习:解释多元线性回归的系数
解释与定量变量有关的系数
接下来我们要开始接触同时涉及数学、代码和现实三者的材料了。在探讨代码问题之前,我们得先解决所有基本问题,这一点很重要。
QUIZ QUESTION: :
假设我们要根据某公司的会计信息来预测某支股票的价格,请将下列变量类别分别拖拽到相应的变量名旁边。
ANSWER CHOICES:
变量名 |
变量类别 |
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分类变量 |
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定量变量 |
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分类变量 |
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分类变量 |
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定量变量 |
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定量变量 |
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定量变量 |
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分类变量 |
SOLUTION:
变量名 |
变量类别 |
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分类变量 |
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分类变量 |
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定量变量 |
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定量变量 |
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分类变量 |
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分类变量 |
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分类变量 |
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分类变量 |
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定量变量 |
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定量变量 |
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定量变量 |
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定量变量 |
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定量变量 |
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定量变量 |
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分类变量 |
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分类变量 |
### 想象一下……
我们要从上述四个方面入手,建立一个线性模型,如果要预测的是每个公司的股价,根据你到目前为止学到的知识,你觉得可以往模型里加入哪些变量?
SOLUTION:
- 雇员数
- 资产总值
想象一下……
我们用 x_1 ,即 雇员数 和 x_2 ,即 资产总值 来拟合一个多元线性回归模型,从而预测 y ,即 股价 。
我们的线性模型结构如下:
\hat{y} = b_0 + b_1x_1 + b_2x_2
其中:
- b_0 = -3.20
- b_1 = 0.60
- b_2 = 0.24
根据上述信息,回答下列练习的问题。
SOLUTION:
- 如果某公司没有雇员也没有资产,那我们预测其股价为 -3.20。
- 在资产总值不变的情况下,我们预测某公司每增加一位雇员,其股价就会上升 0.60。
- 在雇员数不变的情况下,我们预测资产总值每增加一个单位,股价就会上升 0.24。
- 我们可以接着往模型里添加变量,这些系数的解释基本不受影响,但在解释时,我们需要在 “保持不变” 的部分中添加新增的变量。