07. 练习:解释多元线性回归的系数

解释与定量变量有关的系数

接下来我们要开始接触同时涉及数学、代码和现实三者的材料了。在探讨代码问题之前,我们得先解决所有基本问题,这一点很重要。

QUIZ QUESTION: :

假设我们要根据某公司的会计信息来预测某支股票的价格,请将下列变量类别分别拖拽到相应的变量名旁边。

ANSWER CHOICES:



变量名

变量类别

分类变量

定量变量

分类变量

分类变量

定量变量

定量变量

定量变量

分类变量

SOLUTION:

变量名

变量类别

分类变量

分类变量

定量变量

定量变量

分类变量

分类变量

分类变量

分类变量

定量变量

定量变量

定量变量

定量变量

定量变量

定量变量

分类变量

分类变量

### 想象一下……

我们要从上述四个方面入手,建立一个线性模型,如果要预测的是每个公司的股价,根据你到目前为止学到的知识,你觉得可以往模型里加入哪些变量?

就你目前所学的知识来看,下列变量中,哪些可以直接放到多元线性回归模型里?请在正确答案前打钩。

SOLUTION:
  • 雇员数
  • 资产总值

想象一下……

我们用 x_1 ,即 雇员数 x_2 ,即 资产总值 来拟合一个多元线性回归模型,从而预测 y ,即 股价

我们的线性模型结构如下:

\hat{y} = b_0 + b_1x_1 + b_2x_2

其中:

  • b_0 = -3.20
  • b_1 = 0.60
  • b_2 = 0.24

根据上述信息,回答下列练习的问题。

根据多元线性回归模型的结果,下列哪个解释是正确的?请在正确选项前打钩。

SOLUTION:
  • 如果某公司没有雇员也没有资产,那我们预测其股价为 -3.20。
  • 在资产总值不变的情况下,我们预测某公司每增加一位雇员,其股价就会上升 0.60。
  • 在雇员数不变的情况下,我们预测资产总值每增加一个单位,股价就会上升 0.24。
  • 我们可以接着往模型里添加变量,这些系数的解释基本不受影响,但在解释时,我们需要在 “保持不变” 的部分中添加新增的变量。